加密貨幣 APR、APY 與複利計算機
簡短回答
APR 是不計複利的名義年化利率，APY 是利息再投入後的實際年化收益。APY = (1 + APR / n)^n − 1，n 為每年複利次數。8% 的 APR 按月複利對應 8.30% 的 APY，按日複利對應 8.33%。年化越高、複利越頻繁，兩者差距越大。
本工具把名義 APR 換算成按年、按月或按日複利的實際 APY，並預測初始本金加上每月固定追加後的長期餘額。適合比較以 APR 或 APY 報價的質押、理財與借貸收益。
計算機互動工具
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輸入項目
- 初始本金（USD），預設 10,000
- 名義 APR %，預設 8（計算範圍限制在 −99% 到 1,000%）
- 投資年數，預設 3（換算為整月，最多 100 年）
- 每月追加（USD），預設 200（負數以 0 計算，不模擬提領）
- 複利頻率：每年、每月或每日（預設每日）
輸出結果
- 所選複利頻率下的 APY
- 所選月數結束後的最終餘額
- 總投入：本金加上全部每月追加
- 複利收益：最終餘額減總投入
使用步驟
- 輸入初始金額（USD）。
- 輸入產品標示的 APR。
- 選擇產品實際採用的複利頻率。
- 輸入投資年數與每月固定追加金額。
- 查看 APY，並比較最終餘額與總投入。
計算公式
r = APR / 100，n = 1、12 或 365。APY = ((1 + r / n)^n − 1) × 100。月數 = round(年數 × 12)。每個月：餘額 = 餘額 × (1 + r / n)^(n / 12)，接著餘額 = 餘額 + 每月追加。總投入 = 本金 + 每月追加 × 月數。複利收益 = 最終餘額 − 總投入。
計算範例
假設數值：10,000 USD，APR 8%。按年、按月、按日複利的 APY 分別為 8.00%、8.30%、8.33%，不追加時一年後餘額約為 10,800、10,830、10,832.78 USD。使用預設值（按日複利，每月追加 200 USD，3 年）：總投入 = 10,000 + 200 × 36 = 17,200 USD，最終餘額約 20,822.43 USD，複利收益約 3,622.43 USD。
如何解讀
- 比較產品應該看 APY 而不是 APR：APR 相同但複利頻率不同，實際收益也不同。
- 在個位數年化下，從按月改為按日複利增加很少（APR 8% 時為 8.30% 對 8.33%），年化水準本身的影響大得多。
- 複利收益反映利滾利以及追加資金產生的利息；期間越長，增長速度越明顯超過本金本身。
- 已知 APY 也可以反推：APR = n × ((1 + APY)^(1 / n) − 1)。
注意事項
- 預測假設整個期間年化固定不變，而加密貨幣理財的年化通常經常變動。
- 只有存入穩定幣時，結果才近似對應 USD 價值；存入波動較大的代幣時，幣價波動可能遠超過利息。
- 未計入平台違約、智能合約故障、脫鉤、鎖倉、提幣手續費與稅費。
- 每月追加在月底計入，從下個月開始計息；即使選擇每年複利，工具也以 (1 + APR)^(1/12) 逐月增長餘額，因此年中追加的資金會比嚴格一年結算一次時略多。
常見問題
加密貨幣的 APR 和 APY 有什麼不同？
APR 是簡單年化，APY 計入了利息再投入的效果。只要一年複利超過一次，APY 就會高於 APR。
APR 怎麼換算成 APY？
用 APY = (1 + APR / n)^n − 1，n 為每年複利次數。10% APR 按日複利，APY = (1 + 0.10 / 365)^365 − 1 ≈ 10.52%。
APY 越高越好嗎？
不一定。異常高的年化往往伴隨代幣增發、鎖倉、平台或智能合約風險，損失可能超過多出來的利息。
按日複利差別大嗎？
在常見的年化水準下，相比按月複利提升很小：APR 8% 時為 8.33% 對 8.30%。只有年化很高時差距才會明顯。
重點名詞
- APR（年化利率）
- 不計複利的名義年利率。標示 8% APR 的產品，若利息不再投入，一年後支付本金的 8%。
- APY（年化收益率）
- 依產品的複利頻率把利息再投入後的實際年收益：APY = (1 + APR ÷ n)^n − 1，n 為每年複利次數。
- 複利頻率
- 利息多久計入本金並開始生息：按年（n = 1）、按月（n = 12）或按日（n = 365）。複利越頻繁 APY 越高，在低利率下差距很小。
- 複利
- 本金與先前已計入的利息一起生息，餘額因此呈幾何成長而非線性成長。
- 複利收益
- 最終餘額減去全部投入（本金加每月追加），也就是結果中由利息產生的部分。
資料來源與更新頻率
- Binance Academy：APY 與 APR 的差異 — 交易所的說明，含換算公式 APY = (1 + APR / n)^n − 1
- 美國 SEC Investor.gov：複利計算機 — 監管機構提供的複利頻率與定期追加參考