冪律策略並排比較實驗室
在同一段歷史上同時執行三套冪律百分位策略，初始資金、每月投入、手續費與滑價完全相同，避免某套策略靠不同假設勝出。每套策略每月只用過去資料重新擬合模型，並和相同現金流的定期定額（DCA）比較。
這個研究實驗室的互動介面目前以簡體中文提供；下方說明涵蓋所有輸入、方法與限制。
輸入項目
- 共同設定：初始資金（USD；預設 10,000）、每月投入（USD；預設 500）、單邊手續費（0–500 bps；預設 10）、單邊滑價（0–500 bps；預設 5）
- 每套策略：名稱（最多 30 字元）、買進百分位（1–98）、賣出百分位（2–99）、每次買進動用現金 %（1–100）、每次賣出持倉 %（1–100）
- 預設組合：Conservative 15/95、35%、20%；Balanced 25/90、50%、25%；Active 35/80、65%、35%
- 起始日固定為 2018-01-01；週價格來自 /api/btc-price-history
輸出結果
- 三套策略的權益曲線疊在同一張圖
- 比較表：期末價值、DCA 價值、資金加權年化報酬、最大回撤、交易次數、手續費、高曝險時間
- 比較 CSV 匯出（含累計投入）
- 建立永久快照，以及恢復三套預設組合
使用步驟
- 設定三套策略共用的初始資金、每月投入、手續費與滑價。
- 調整每套策略的買賣百分位與買賣比例；買進百分位必須低於賣出百分位。
- 同時比較權益曲線與整張表，不要只按期末價值排名。
- 匯出 CSV 或建立永久快照，保存這次比較的完整設定。
- 需要看單一策略的詳細交易紀錄時，開啟單策略回測器。
計算公式
每月第一個週觀測：加入當月投入，用之前的資料重新擬合冪律並計算百分位。若百分位 ≤ 買進門檻則買進：名目金額 = 現金 × 買進 % / (1 + 手續費)，成交價 = 收盤價 × (1 + 滑價)。否則若百分位 ≥ 賣出門檻則賣出：數量 = BTC × 賣出 %，所得 = 數量 × 收盤價 × (1 − 滑價) × (1 − 手續費)。DCA 以相同手續費與滑價買進每筆投入。年化報酬 = 使各筆投入複利到期末後等於期末價值的年利率 r。
計算範例
Active 持有 0.5 BTC，百分位 ≥ 80 → 賣出 35% = 0.175 BTC。收盤價 $100,000，滑價 5 bps → $99,950。名目金額 = 0.175 × 99,950 = $17,491.25；手續費 10 bps = $17.49；所得 ≈ $17,473.76。
如何解讀
- 三列的 DCA 欄位相同，因為現金流與成本一致；策略之間的差距只來自買賣規則。
- 期末價值要和最大回撤、手續費、曝險一起看；較保守的策略期末價值可能較低。
- 交易少、曝險高的策略通常接近 DCA；交易越多，手續費也越高。
注意事項
- 三套策略共享相同的冪律假設，比較結果無法證明模型未來仍然有效。
- 起始日固定在 2018 年，結果只反映這段期間。
- 在同一份資料上嘗試越多參數，過度擬合的風險越高。
常見問題
為什麼三套策略的 DCA 都一樣？
三者使用相同的資金、投入、起始日、手續費與滑價，所以 DCA 基準相同。這正是目的：在同一組現金流下比較。
資金加權年化報酬是什麼？
類似 XIRR 的年化報酬，會考慮每筆投入的日期，不像「期末價值 ÷ 累計投入」那樣低估定期投入的報酬。
為什麼沒有顯示結果？
買進百分位必須低於賣出百分位。只要有一套策略無效就會顯示錯誤，修正門檻後再查看。