CryptoRebateHub比特幣冪律模型（Power Law）圖表與計算機
更新日期： · CryptoRebateHub Editorial Team
以 BTC 價格對創世區塊以來天數做對數－對數冪律回歸，顯示今天的價格落在歷史殘差分布的哪個百分位。另外提供機率帶、日期計算機與「領先支撐年數」，適合做長期研究的人使用。
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互動工具的操作介面目前以簡體中文顯示；數字、公式與圖表內容和本頁說明完全相同。
輸入項目
- 目標日期（日曆輸入，最晚 2040-12-31；快速按鈕：2028、2030、2032、2036、2040）
- 參考 BTC 價格，以 USD 計（選填；留空則使用即時價格）
輸出結果
- 歷史殘差百分位（0–100）與區間標籤
- BTC 價格、冪律合理價值（中線）、歷史支撐軌（第 5 百分位）、上軌（第 95 百分位）、偏離中線 %、斜率 b 與擬合參數 a
- 今天與目標日期的中央 50%（第 25–75 百分位）、80%（第 10–90 百分位）與 90%（第 5–95 百分位）區間
- 領先支撐年數、支撐軌追上日期、支撐差距 % 與支撐倍數
- BTC 價格對數圖，含中線、支撐軌與壓力軌
使用步驟
- 先看「歷史殘差百分位」與區間標籤。
- 在快照區比較 BTC 價格與合理價值、支撐軌、上軌。
- 查看今天的 50%、80% 與 90% 機率帶。
- 選擇目標日期（或按快速年份按鈕），看模型在該日期的中線與上下軌。
- 可選擇輸入參考 BTC 價格，計算相對第 5 百分位支撐軌的領先年數。
計算公式
log10(價格) = a + b × log10(自 2009-01-03 起的天數)，以 2010 年以來的價格歷史做最小平方法擬合（2017 年以前用每月錨點，之後用交易所週收盤價）。殘差 = log10(價格 / 合理價值)。百分位 q 的軌道 = 合理價值 × 10^(殘差第 q 分位數)。百分位 = 歷史殘差中 ≤ 今日殘差的比例。支撐日期：天數 = 10^((log10(P) − a − r5) / b)，其中 P 為價格、r5 為第 5 百分位殘差。偏離 = 價格 / 合理價值 − 1。
計算範例
假設價格為 $90,000、合理價值 $60,000、支撐軌 $30,000：偏離 = 90,000 / 60,000 − 1 = +50%；支撐倍數 = 90,000 / 30,000 = 3.0×（支撐差距 +200%）。領先年數則是第 5 百分位支撐軌在模型時間中上升到 $90,000 所需的時間。
如何解讀
- 百分位 ≥90 標示為壓力軌／頂部區域，≤10 接近支撐軌；35–65 則接近中線。
- 百分位是把今天的殘差和歷史排序，並不是上漲或下跌的機率。
- 領先支撐年數衡量的是模型時間上的距離，不是必須等待的時間。
注意事項
- 結果取決於模型形式與擬合；a 與 b 會隨資料更新重新估計，可能改變。
- 早期歷史資料稀疏（每月錨點），會影響殘差百分位。
- 日期推算是模型隱含的情境，不是價格預測或目標價。
常見問題
比特幣冪律模型是什麼？
一種回歸模型：log10(價格) 與 log10(自 2009 年創世區塊以來的天數) 呈線性關係。它描述的是一條長期成長趨勢，在線性座標上會隨時間逐漸放緩。
冪律的支撐軌和壓力軌代表什麼？
它們是把合理價值線依歷史殘差的第 5 與第 95 百分位平移而來，也就是過去約 90% 觀測值所在的範圍。
冪律模型算出的 2030 年價格是預測嗎？
不是。日期計算機只顯示「如果這個關係持續成立」時，目前擬合所隱含的數值。模型可能失效，也不是目標價。