比特币滚动收益与 CAGR

「比特币滚动收益与 CAGR」使用说明

该图表用日收盘价计算比特币滚动 1、2、3、4 年的复合年增长率（CAGR），把每一天都当作可能的起点。它展示长期持有收益在各个周期中是扩大还是收窄。

需要输入

• 无需输入；使用 2017 年 8 月以来 Binance BTCUSDT 的日收盘价。

会显示什么

• 当前 1Y、2Y、3Y 和 4Y CAGR 卡片（为正时绿色，为负时红色）
• 4 年为正的观测占比：期末高于期初的 4 年窗口所占比例
• 四条滚动 CAGR 序列的多线图

使用步骤

1. 查看当前 1Y 至 4Y 的 CAGR 卡片。
2. 查看“4 年为正的观测占比”，即期末高于期初的 4 年窗口占比。
3. 在图表上对比波动较大的 1 年线与 4 年线。
4. 观察 4 年线的走势，判断长期收益是否在收窄。
5. 可结合比特币历年月度收益日历查看按日历期间的细节。

计算公式

CAGR_n(t) = (P_t ÷ P_(t − n × 365.25 天))^(1/n) − 1，n = 1、2、3、4 年，使用日收盘价（图表每 7 个点绘制一个）。P_t 为第 t 天的收盘价。

计算示例

若 BTC 今天为 $100,000，四年前为 $25,000：(100,000 ÷ 25,000)^(1/4) − 1 = 4^0.25 − 1 = 1.414 − 1 ≈ 每年 +41.4%。

如何解读结果

• 4 年窗口大约覆盖一个减半周期，能减少起点运气的影响。
• 4 年 CAGR 走势下降，说明长期收益随时间收窄。
• 1 年 CAGR 波动很大，主要反映当前所处的周期阶段。

限制与注意事项

• 历史从 2017 年 8 月开始，因此 4 年窗口从 2021 年起才有数据。
• 滚动窗口高度重叠，因此各观测值并不独立。
• 过去的 CAGR 不代表未来的收益。

常见问题

什么是滚动收益？

从每一个可能的起点出发、在固定长度窗口内计算的收益，而不只是按日历年计算，能显示持有者实际经历过的收益范围。

为什么比特币要用 4 年窗口？

比特币大约每四年减半一次，因此 4 年窗口通常覆盖一个完整周期，对单一入场点的依赖更小。

CAGR 等于年均收益吗？

不等于。CAGR 是从起始值复利增长到期末值的恒定年化率；当收益波动较大时，各年收益的算术平均通常更高。