无常损失计算器

「无常损失计算器」使用说明

简要回答：无常损失指 50/50 恒定乘积流动性池在两种代币相对价格变化后，比直接持有两种代币少赚的部分。池子价值按 √(A 价格倍数 × B 价格倍数) 变化，持有价值按两者平均值变化，价格偏离越大损失越大：一种代币涨到 2 倍时约损失 5.7%，尚未计入赚到的手续费。

本工具比较无杠杆的 50/50 恒定乘积流动性池（经典 Uniswap v2 式池子）与直接持有两种代币的结果。输入两种代币的价格变化、手续费年化和持有天数，即可得到无常损失，以及估算的手续费收入能否弥补它。适合在加池或撤池前做评估的流动性提供者（LP）。

需要输入

• 初始流动性（USD），默认 10,000，按价值平分到两种资产
• 资产 A 价格变化 %，默认 +50（−100 及以下按约 −99.99% 处理）
• 资产 B 价格变化 %，默认 0
• 手续费 APR %，默认 12（负数按 0 计算）
• 持有天数，默认 30

会显示什么

• 直接持有价值：最初两种代币的数量按现价计算的价值
• 流动性池价值：LP 仓位当前价值，不含手续费
• 无常损失 %：池子价值相对直接持有价值的差距
• 估算手续费收入（USD），按所填天数计算
• 含手续费净差额：池子价值 + 手续费收入 − 直接持有价值，正数显示绿色，负数显示红色

使用步骤

1. 输入投入池子的 USD 金额。
2. 分别输入两种代币自存入以来的价格变化（%），稳定币一侧填 0。
3. 输入池子的手续费 APR，可取协议页面显示值或按成交量自行估算。
4. 输入已经持有或计划持有的天数。
5. 查看无常损失和含手续费净差额，判断手续费能否覆盖损失。

计算公式

fA = 1 + A% / 100，fB = 1 + B% / 100。直接持有价值 = 本金 × (fA + fB) / 2。池子价值 = 本金 × √(fA × fB)。无常损失 = 池子价值 / 直接持有价值 − 1。手续费收入 = 本金 × 手续费 APR / 100 × 天数 / 365（按初始本金单利计算）。含手续费净差额 = 池子价值 + 手续费收入 − 直接持有价值。

计算示例

假设数值：投入 10,000 USD，资产 A 上涨 50%，资产 B 不变，手续费 APR 12%，持有 30 天。直接持有 = 10,000 × (1.5 + 1) / 2 = 12,500 USD。池子价值 = 10,000 × √1.5 ≈ 12,247.45 USD。无常损失 = 12,247.45 / 12,500 − 1 ≈ −2.02%。手续费收入 = 10,000 × 0.12 × 30 / 365 ≈ 98.63 USD。含手续费净差额 ≈ 12,247.45 + 98.63 − 12,500 ≈ −153.92 USD。按 12% APR，约需 77 天手续费才能补上 252.55 USD 的差距。

如何解读结果

• 只有相对价格变化才有影响：两种代币变化幅度相同时，无常损失为零。
• 对 50/50 池子，价格比变为 1.25 倍约损失 0.6%，1.5 倍约 2.0%，2 倍约 5.7%，3 倍约 13.4%，5 倍约 25.5%；一种代币下降 50%（0.5 倍）与上涨到 2 倍的损失相同，都是 5.7%。
• 含手续费净差额为正，说明估算手续费超过了价格偏离造成的损失；为负则说明直接持有更好。
• 之所以叫“无常”，是因为价格回到存入时的比例后损失会缩小，但一旦撤出流动性，损失就成为实际亏损。

限制与注意事项

• 模型只适用于无杠杆的 50/50 恒定乘积池。集中流动性仓位（如 Uniswap v3 区间）、非等权池和稳定币曲线池的损失计算方式不同，往往更大。
• 手续费收入按固定 APR、以初始本金单利估算；真实手续费随成交量变化，并按不断变化的池子价值累积。
• 未计入 Gas、激励代币奖励、MEV、脱锚和智能合约风险。
• 结果只取决于起始价和结束价，并假设套利始终让池内价格与市场一致。

常见问题

无常损失怎么计算？

对 50/50 恒定乘积池，用 √(fA × fB) 除以 (fA + fB) / 2 再减 1，fA、fB 是两种代币自存入以来的价格倍数。一种代币涨到 2 倍、另一种不变时，结果约为 −5.7%。

手续费能抵消无常损失吗？

可以，前提是持有期内池子赚到足够的手续费。本工具按本金 × APR × 天数 / 365 估算手续费，再与直接持有比较。

稳定币池会有无常损失吗？

只有当一种稳定币相对另一种偏离时才会有。两者都维持 1 USD 时比例不变，损失为零，但脱锚可能带来很大损失。

两种代币都上涨还会有无常损失吗？

只有涨幅不同时才会有。两者涨幅相同，价格比不变，损失为零。